De miért annyi?

Az Index legújabb pénzügyi felmérős cikkében van egy kérdés:

“Tegyük fel, hogy Ön 100 ezer Ft hitelt vett fel valamilyen műszaki cikk megvásárlására. A hitel éves kamata 24%. A hitelt egy év alatt, havi törlesztéssel fizeti vissza. (A kamaton kívül más költség nincsen.) Mennyi pénzt fog összesen visszafizetni a banknak?”

A helyes válasz a teszt szerint 113 ezer forint. Robiéknál egy egész iroda ezen töpreng, hogy miért ez a megoldás és azonnali segítséget kértek a kérdés eldöntéséhez.

Hogy újra helyreálljon a lelki béke és végre elindulhasson újra a GDP termelése az irodában, igyekeztem gyorsan válaszolni.

Amikor hitelt veszel fel, kamatot mindig a még nálad lévő tőkére kell fizetned. Vagyis a példában szereplő 24%-ot sem az egész összegre fizeted egy éven át, csak az aktuális tőketartozásodra.

Mivel minden hónapban fizetsz kamatot is és tőketörlesztést is, hónapról-hónapra egyre kevesebbel tartozol, így a 24%-os kamatot is egyre kevesebb tőkére vetik ki.

Ezért nem 124 ezer a helyes megoldás, hanem 113 ezer forint. Egészen pontosan 113.471,52 Ft.

Hogy mi az az annuitásos és az egyenletes tőketörlesztésű hitel, arról már itt írtam. Érdemes elolvasni, sok mindent megértesz belőle a témával kapcsolatban.

Vagy gyere el az Akadémiára, most csütörtökön pont ez is téma lesz. 🙂

Na, remélem sikerült megválaszolni a kínzó kérdést és az irodában visszatér a dolgozók lelki egyensúlya, egy újabb rejtéllyel kevesebb. 🙂

Share

37 hozzászólás

  • Hunt3R

    Ezen én is gondolkodtam egy sort, miután rosszul válaszoltam. 🙂 Mindig az ilyen “apróságokon” – mint a havi törlesztés tényének figyelembe vétele 😛 – csúszik meg az ember fia…

  • Robi

    Köszönjük a választ, Kiszámoló! Bár már sikerült rá valami képletet találnunk, valahogy sejtettem, hogy te közérthetőbben is meg tudod fogalmazni. Most mind a tizenhárman megkérdőjelezhetetlenül boldogok vagyunk.
    Egyvalamit azonban kikérünk magunknak: mi eddig is rendíthetetlenül termeltük a GDP-t, egyik szemem a melón, a másik a zindekszen… 😉

  • Zabalint

    Nem nézem most meg milyen válaszlehetőségek vannak, lehet úgy nem lehet más, de egyébként a kérdés nem egyértelmű.

    Kezdjük ott, hogy nincs is megadva, hogy a hitel annuitásos vagy egyenletes (áruhitelnél a leggyakoribb egy 3. megoldás: egyszeri kezelési költség az elején, vagy a végén). Másodszor nincsen az sem leírva, hogy milyen időközönként számolódik a kamat, mert csak annyi van, hogy a törlesztés havi. Nyilván ritka az olyan hitel, ahol nem a törlesztéssel azonos időszakonként számolják fel a kamatot, de a kettő periódus ettől még nem feltétlenül egyezik.

  • Géza

    nem számoltam tételesen utána, de ugye olyan verziók voltak, hogy a 100.000 Ft-ra 100e-t fizetsz vissza (ez ugye kamatmentes esetben lenne), vagy 124e-t (ez meg akkor lenne, ha az egészet egyév után kellene törlesztened kamatostul). Tehát a fizetendő összeg a kettő között lesz.

    Egy másik kérdésben viszont nem értek egyet a hivatalos válasszal. A hitel és a kölcsön szerintem nagyjából szinonim fogalmak. Ha egy keretet biztosít a bank, azt valóban hitelkeretnek szoktuk nevezni, és nem kölcsönkeretnek, ugyanakkor pl. a lakáshitelt is hitelnek mondjuk, pedig ott nem keretet kapunk, amit belátásunk szerint használunk fel, hanem nagyon konkrét összeget folyósítanak. Egy baráti kölcsönt pedig nem szoktunk hitelnek nevezni. Szóval nem mindig használható egyformán a két fogalom, de hogy a hitel az mindig keretet jelentene, az szerintem nem igaz. Én a nagyjából hasonló fogalmakat választanám.

  • HTündi

    Szerintem ez még a jobbik eset. Márminthogy az ember azt hiszi, hogy 124 ezret kell visszafizetnie, miközben csak 113-at kell. A rosszabb az lenne, ha fordítva hinnénk. 🙂 Így legalább a végén örülünk, hogy maradt egy kis pénzünk. 🙂

  • abc

    Nem tudom, nálam a 24% -os éves kamat az 24k 100k -ra. Persze így már értem, miért 113k lett volna a helyes, de akkor ezt miért nem 13% -os kamatnak hívják? Szerintem minimum 99% így gondolja. A kölcsön-hitel sem egyértelmű. Elvileg a szerződéseket világosan kell(ene) megfogalmazni, de ha 2 ilyen a közhasználattól elrugaszkodott kifejezés van egy ilyen tesztben, akkor nem elvárható, hogy megértsem a több oldalas szerződéseket. Nem mehetek minden alkalommal 2 ügyvéddel vásárolni. Törvényi szabályozás kellene, vagy egyszerűen mint ahol a vásárlásnál a legkisebb ár az érvényes, még ha tévesen is maradt kint. A szerződéseknél a vásárlónak legkedvezőbb értelmezés volna az érvényes, egyből nem lenne ennyi átverés.

  • Bence

    Én ezt a kérdést nem értem, hogy miért annyit hoztak ki, amennyit:
    ” Tegyük fel, hogy minden év végén egy összegben félre tud tenni 100 ezer forintot 5 százalékos kamatra. (Azt, hogy van kamatadó, most felejtse el…) Ezt 10 éven keresztül mindig megteszi, majd a 11. év végén megnézi, hogy mennyi pénze van a bankban? Melyik a helyes válasz? ”

    Nekem Excelben más jött ki. Kamatos kamattal számoltam, mindig az összes bent lévő pénzre jár 5% kamatos kamat, és évente hozzájön 100 ezer. Akkor viszont más jön ki, mint a cikkben.

  • Laca

    100000*(1+0.02)^12*((0.02/(1+0,02)^12-1)

    Gondban vagyok ezekkel a kitevő-írásokkal a klaviatúrán, remélem érthető a képlet, ami alapján kijön a 113ezer éves, illetve a 9456Ft-os havi törlesztő

  • Laca

    Lemaradt egy zárójel a végéről a fenti hozzászólásban.

  • szkszaby

    Jippí én eltaláltam és Kiszámoló logikáját követtem 🙂

  • Plendor

    abc: Na pont az ilyen emberek miatt/ilyen embereknek van szükség alapos pénzügyi oktatásra már az iskolában!
    Ugyanis ha nálad mindig az egészre fizetsz kamatot, akkor a következő lépés a logikádban már a Providentes “csak heti 3% a kamat” akkor 100000-re összesen 103000-et fizetsz vissza, holott nem éppen…
    Meg a lakáshiteles logika, a felveszek 10 milliót 5% a kamat, akkor összesen 10 500 000-et fogok visszafizetni. “-Jajj, hol a pénzem, mi az hogy még 9 000 00-val tartozok, amikor már 3 000 000-t befizettem??? Hitelkárosult vagyok, átvertek….!”

    Holott teljesen egyértelmű és világos minden szerződésben EZ A RÉSZ. (A többi rész már nem feltétlenül, de a kamat az kamat, a törlesztés módja is egyértelmű) Jó, persze kell hozzá az ált. iskola 5-6-7. osztályos matematika középszintű ismerete….

  • Alajos

    Csalódtam a teszt után, mert szerintem értek a pénzügyekhez, nincs hitelünk, folyamatosan félretesszük a fizetésünk felét, 6 évre elegendő tartalékunk van. Nagyképűen be is jelöltem a teszt elején, hogy én aztán májer vagyok, erre olyan kérdéseket tesznek fel, aminek köze sincs a pénz tudatos kezeléséhez.
    Sajnálom, hogy még mindig abban merül ki a pénzügyi műveltség, hogy mi a különbség a kölcsön meg a hitel között. Régóta van egy olyan érzésem, hogy hiába fognak pénzügyeket tanítani az iskolákban, ha ez kimerül az ilyen szintű ismeretben, akkor csak egy újabb unalmas tantárgy lesz, ami nem fogja helyre tenni a dolgokat.
    Bár gondolom az egyénen kívül senkinek sem érdeke, hogy pénzügyileg tudatos legyen…

  • Dezső

    Ezt én is beszoptam, de mentségemre legyen mondva, azt hogy ” A hitel éves kamata 24%” már egy bank sem írhatja le, és azt kellene írniuk, hogy a THM 13%..vagy nem?

  • Viszy

    Inkább gondolj többre mint a valóság, így kisebb az esélye annak, hogy túl sokat vállalsz. 🙂

  • janos

    en azt nem ertettem, hogy az alapkamat hogyan befolyasolja az allampapirhozamomat. Azt tudtam, hogyha az allampapirhozamok emelkednek, akkor a mar meglevo allampapirom ertektelenebb lesz. Azt viszont nem, hogy ez az MNB alapkamattal is ugyanilyen osszefuggesben van.

  • Stiletto

    @janos
    Nem pontosan az állampapír hozamát befolyásolja az alapkamat, hanem az “árfolyamát”, ugyanis ezeket a papírokat is lehet adni venni, van vételi és eladási árfolyamuk. Ha növekszik az alapkamat egy régebbi kisebb hozamú állampapír már kevésbé lesz kelendő…

    A teszten én Montenegrón véreztem el!:))

  • Zabalint

    @dezso
    Nem, pont hogy itt 24% a THM, ha csak a kamat van, és nincs kezelési költség meg ilyesmi. Ha 13% THM lenne, akkor valahol 107-108 ezer körül lenne az összes kifizetendő, hiszen nem a tartozol a teljes összeggel a futamidő egészében.

  • pampalini

    Hahó János!

    Ezt az állampapírost én se értem.
    Na mindegy, azért nagy király vagyok, mert az volt az egyetlen, amit elszúrtam… 🙂
    Ha veszek DKJ-t mondjuk 9780 FT-ért, akkor ha törik, ha szakad, 10-Kt kapok érte jövő tavasszal. Marhára nem befolyásolja a hozamomat az alapkamat. Max. az infláció, de az meg csak a befektetés relatív értékét.
    Na mindegy, ez nekem magas… 🙂

  • Attila

    Jelenértékű annuitás: 100000/((1-1/1,02^12)/0,02)=9455,96 (havi törl. részlet), ezt megszorzod 12-vel és kijön a 113471,52.

  • Zabalint

    @janos
    Van némi együttmozgása az állampapír hozamoknak és a jegybanki alapkamatnak, egyébként inkább a jegybank kénytelen az állampapír hozamokhoz igazodni, mint fordítva.
    @pampalini
    Nem az a kérdés, hogy hogyan befolyásolja a hozamod, hanem hogy hogyan befolyásolja a befektetésed árfolyamát. Ha emelkednek a kamatok, és így az állampapír hozamok is (ebben igaza van Jánosnak, hogy emiatt nem precíz a kérdés, mert a kettő nem mindig jár együtt), akkor mivel magasabb hozamú új állampapírt vehetnél, ezért a nálad lévő árfolyama esni fog, hiszen te is magasabb hozamot ígérve tudnád eladni. Természetesen ha kivárod, megkapod az ígért hozamot, azt nem befolyásolja.

  • Géza

    @zabalint a THM se 24%, hanem annál is több. A nominális kamat annyi.

    A THM akkor lenne azonos a kamattal, ha egy tételben, pontosan 1 év múlva kellene kamatostúl visszafizetni a kölcsönt. De mivel az 1 hónap múlva visszafizetett összegre is kifizeted a 24% arányos részét, így valójában több lesz a THM. Ha egy hitelkalkulátorba beütöd a fenti konstrukciót, akkor egész pontosan 26,75% THM és 113.472 Ft visszafizetendő összeg jön ki (mindez annuitásos törlesztést feltételezve).

    @dezso tehát a kamat, a THM, és az az arány, ahány %-kal többet fizetsz vissza, mint felvettél, az három különböző dolog. Egy hirdetményben a kamatot és a THM-et kell publikálni. Az pedig a példában nem 13, hanem 26,75%.

  • Naiva

    Hehe, büszkén állíthatom, hogy bár nem vagyok egy nagy számolófenomén, de Kiszámolótól az elmúlt két évben okosodva az összes számolós hitelpéldát jól töltöttem ki az index tesztjében.. 🙂 (más kérdés, hogy a kölcsön-hitel szinonímát én is bebuktam..)

  • Géza

    @pampalini a hozamodat nem is befolyásolja az alapkamat, csakhogy nem ez volt a kérdés. A kérdés: “Vajon milyen hatással lesz ez a befektetés árfolyamára? ”

    Mivel az alapkamat megemelkedett, így most magasabb hozam mellett lehet újonnan államkötvényt jegyezni. A Te államkötvényedet most nem tudod visszaváltani, csak lejáratkor. A szabad piacon viszont le fog értékelődni, hiszen aki megveszi, az nem akar rosszabbul járni, mint ha új kibocsátású papírt venne.

  • Jelentéktelen Hangya

    @pampalini: ha törik, ha szakad, jövő tavasszal megkapod a fix kamatot, de ez a kérdés az árfolyamra vonatkozott, azaz arra az esetre, ha jövő tavasz előtt adnád el a papírjaidat.

    Ha a kamatkörnyezet növekedik, minek venne valaki rosszabb feltételekkel (fix kamat, ugye) papírt tőled? Ezért csökken az árfolyama, de ezt akkor realizálod, ha eladod.

    Így lehet bukni a szuperbiztonságosnak tartott állampapíron is.

  • Feri

    Két dolog is érdekes (szomorú) számomra:
    1.) (Amit Alajos is ír): szomorú vagyok, ha tényleg a Montenegró-s kérdés, meg a hitel/kölcsön definíció számít pénzügyi műveltségnek, és nem például az, hogy ETF-eken keresztül fektetek bef.alapok helyett, hogy a költségeket minimalizáljam (ugyanolyan hozamkilátások mellett természetesen).
    2.) A kommenteket olvasgatva nekem úgy tűnt eddig, hogy a blogot olvasó, pénzügyileg kicsit is tudatos emberek, tisztában vannak a tőketartozás, az arra fizetett kamat, THM, stb. fogalmakkal. Nem beszélve az Állampapír árfolyamokat (!) befolyásoló tényezőkről… Olvasva az aktuális hozzászólásokat, kicsit csalódtam: a pénzügyileg a tudatosabb kategóriákba tartozók sincsenek tisztában ilyen alapvető fogalmakkal, gondolatmenetekkel, mechanizmusokkal.
    Miklós! Ezer még a feladat! 🙂

  • Feri

    És hogy egy irodában 13 ember közül egy sem tudta ezt normálisan elmagyarázni a többieknek…
    Tényleg nem bántani akarok senkit.

  • pampalini

    zabalint+geza+hangya

    Köszi skacok, most már vágom! 🙂

  • Attila

    @pampalini
    A DKJ talán tekinthető kockázatmentesnek. A rövid lejárata miatt az árfolyam érzékenysége nagyon alacsony.
    A hosszabb lejáratú állampapíroknál, már bekavar az alapkamat változása is, de ezt előttem már leírták.

  • L70

    Egy rossz válaszom volt, a hitel/kölcsön kérdés. Mentségemre, mégcsak nem is gondolkodom egyik igénybevételén sem.

    Szerintem Montenegro is inkább egy tévékvizbe való lett volna. A kérdőív már nem elérhető az indexen.

  • janos

    Azt eddig is tudtam, hogy ha uj allampapirt bocsajtanak ki, es annak a kamatai magasabbak, akkor a regi veszit ertekebol. Ez rendben van.

    Viszont az MNB alapkamat az egy testulet alltal szabalyozott ertek es nem pedig a piac donti el, hogy mennyi legyen. Az MNB addig csokkeni az alapkamatot amig akarja ( vagy amig nem faj neki az arfolyam, inflacio stb… )

    Ha most megnezitek, akkor az MNB alapkamatot, akkor az joval alacsonyabb az allampapirok hozamainal.

    Ezert nem ertem, hogy hol van itt az osszefugges.

  • Crimson

    @l70 Hehe, nekem is csak a hitel vs. kölcsön válaszom volt a hibás, a többi nagyon könnyű volt. Oké, annyi előnyöm volt, hogy jártam már Montenegróban, de a többi kérdés józan ésszel könnyen megválaszolható volt.

    A hitel vs. kölcsön dologal kapcsolatban viszont nem értek egyet a hivatalos jó megoldással. Ha csak elméleti oldalról nézem, akkor van különbség a kettő között, de a gyakorlatban bőven keveredik a két elnevezés használata.

    Csak egy példa: általában azt a kifejezést használjuk, hogy “személyi kölcsön”, ellenben van “szabad felhasználású jelzáloghitel” termék is. Mindkettőnél ténylegesen megkapom a pénzt, nem hitelkeretet kapok. A lakáshitelt sem hívom lakáskölcsönnek, pedig technikailag kölcsönnek számítana.

    Ráadásul szerintem a bankoknak sincs egységes szóhasználata.

  • Crimson

    @feri “És hogy egy irodában 13 ember közül egy sem tudta ezt normálisan elmagyarázni a többieknek…”

    Hát ja, ez tényleg furcsa. Előttem is leírták, én is úgy gondolkodtam, hogy valahol a 0 és a 24000 között kellett valahol lennie a kamatnak, valamivel a félút felett, hiszen a tőketartozás folyamatosan csökken. A 13 ezer ennek a feltételnek tökéletesen megfelelt, azonnal lehetett erre kattintani. A többi válaszlehetőség a közelében sem volt ennek.

  • sz.krisz

    Az MNB alapkamat egyúttal a kéthetes MNB betét kamata is, felfogható egy extra rövid távú fiktív állampapír hozamának is.

  • Fairy

    Megcsináltam én is… a kérdések általában nem tartalmaztak minden információt, így sokszor tippelnem kellett a feltételekkel kapcsolatban.
    “Amikor hitelt veszel fel, kamatot mindig a még nálad lévő tőkére kell fizetned. Vagyis a példában szereplő 24%-ot sem az egész összegre fizeted egy éven át, csak az aktuális tőketartozásodra.” – kivéve, ha nem. Legyen a hitel egy éves kamatperiódusú (talán így hívják… a lényeg, hogy évente fizetsz kamatot, mondjuk év elején), és máris flat 24000-et fizetsz.
    Ráadásul az a fos weboldal nem értékelte ki a válaszaimat, hanem visszadobta a beviteli oldalt üresen. Great.

  • Géza

    ha már ilyen részletesen kielemezzük a kérdéskört, akkor a KHR kérdés se volt jó. A régi BAR lista definicióját várta el, a korrekt válasz nem volt kiválasztható.

    A KHR rendszerben minden hitelszerződés rögzítésre kerül, nem csak a késedelembe esettek. Így a bank hitelbírálatnál látja az ügyfél más banknál fennálló hiteleit, és ha a túlzott eladósodottság veszélyét látja, akkor elutasíthatja a hitelkérelmet. Tehát akkor is, ha az adós eddig nem esett késedelembe, így a régi BAR listában nem lenne negativ minősítése.

    Ugyanakkor a megszűnt hitelszerződések a rendszerből kikerülnek, ha rendben voltak fizetve, míg a problémás ügyek a hitel lezárulta után is láthatóak a többi bank számára.

  • Nándi

    A Robis bekezdésnél könnyesre nevettem magam. Szerintem simán hülyének néztek a metrón. Aztán a következőn megint 😀

    Kedves Miklós, vannak még itt rejtett / kiaknázatlan tálentumok. Lehet inkább gazdasági humorblogot kellene írnod 🙂